Fungsi linier merupakan fungsi yang paling sederhana karena hanya memiliki satu variabel bebas dan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu. Oleh karena itu, fungsi ini sering disebut sebagai fungsi berderajat satu.

A. Bentuk umum
Apabila kita menyatakan bahwa y merupakan suatu fungsi linier dari x, maka grafik dari fungsi tersebut merupakan suatu garis lurus, sehingga kita dapat gunakan bentuk slope-intercept dari persamaan garis untuk menuliskan fungsi umumnya, yaitu:

NewImage

dimana m adalah slope dan b adalah intercept.
Seringkali fungsi linier diberikan dalam bentuk implisitnya, yaitu Ax + By + C = 0.
B. Slope dan Intercept
Kemiringan pada setiap titik yang terletak pada garis lurus tersebut adalah sama. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien m pada persamaan y = mx + b. Slope didefinisikan sebagai perubahan nilai variabel terikat y sebagai akibat dari perubahan variabel bebas x. Sedangkan b adalah penggal garis pada sumbu vertikal (sumbu y). Besarnya b mencerminkan nilai y pada kedudukan x = 0.

NewImage

Sebagai contoh, persamaan y = 16 – 3x, kemiringannya adalah –3. Hal tersebut berarti bahwa untuk setiap kenaikkan satu unit variabel x akan menurunkan 3 unit variabel y.
Tanda Slope
Perhatikan gambar di bawah ini:
NewImage

Tanda pada slope mempunyai suatu arti, yaitu:
  1. Suatu garis L yang semakin naik saat bergerak ke kanan, seperti gambar 1-a, mempunyai nilai y2 > y1 dan x2 > x1, oleh karena itu nilai  m > 0. Slope dari garis L adalah positif.
  2. Suatu garis L bergerak turun saat ke arah kanan, seperti gambar 1-b, mempunyai nilai y2 < y1 dan x2 < x1, oleh karena itu nilai  m < 0. Slope dari garis L adalah negatif.
  3. Apabila garis L horizontal, seperti gambar 1-c, maka y1 = y2 sehingga y1 – y2 = 0. Sebagai tambahan x2 – x1 ≠ 0. Dengan demikian m = 0. Nilai slope dari garis L adalah nol.
  4. Apabila garis L vertikal, sebagaimana gambar 1-d, terlihat bahwa y2 – y1 > 0 dan x2 – x1 = 0, maka nilai m tidak terdefinisikan. Nilai slope dari garis L adalah infinite.
C. Menentukan Persamaan Linier

Sebuah persamaan linier dapat ditentukan melalui beberapa macam metode berdasarkan data yang tersedia, yaitu:
1. Metode Dua Titik
Apabila diketahui dua titik A dan B dengan koordinat masing-masing (x1, y1) dan (x2, y2), maka rumus persamaan liniernya adalah:
NewImage
misal diketahui titik A (4,6) dan titik B (6,8), maka persamaan liniernya adalah:
NewImage
2. Metode Satu Titik dan Satu Kemiringan
Apabila diketahui sebuah titik A dengan koordinat (x1, y1) dan nilai kemiringannya (m) maka dapat dibentuk sebuah persamaan linier dengan rumus sebagai berikut:
NewImage
Misal diketahui titik A (4,6) dan kemiringan m=1 maka persamaan liniernya adalah:
y – y1 = m(x – x1)
y – 6 = 1 (x – 4)
y = x + 2
3. Metode Satu Penggal Garis dan Satu Kemiringan
Apabila diketahui nilai penggal garis pada sumbu y (b) dan kemiringannya (m), maka persamaan liniernya dapat dicari sebagai berikut:
NewImage
Misal diketahui nilai slope dan intercep dari suatu garis y = f(x) adalah 1 dan 2, maka persamaan liniernya adalah y = x + 2.
4. Metode Dua Penggal Garis
Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggal garis pada masing-masing sumbu, yaitu penggal pada sumbu vertikal (ketika x = 0) dan penggal pada sumbu horisontal ( ketika y = 0), maka persamaan liniernya adalah :
NewImage
b : penggal garis vertikal (sumbu y)
c : penggal garis horizontal (sumbu x)
Misal penggal garis pada sumbu vertikal dan sumbu horizontal adalah 2 dan -2, maka persamaan liniernya adalah:
NewImage
D. Hubungan Dua Garis Lurus
Dua buah garis lurus mempunyai empat macam kemungkinan bentuk hubungan, yaitu berimpit, sejajar, berpotongan dan tegak lurus. Perhatikan gambar di bawah ini:
NewImage
Keterangan:
  1. Berimpit, dua buah garis akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari (proporsional terhadap) persamaan garis yang lain. y1 = mx1+ b1 akan berimpit dengan y2 = mx2+ b2 , jika y1 = ny2 ; a1 = na2 ; b1 = nb2.
  2. Sejajar, dua buah garis akan sejajar apabila kemiringan garis yang satu sama dengan kemiringan garis yang lain (m1 = m2).
  3. Berpotongan, dua buah garis akan berpotongan apabila kemiringan garis yang satu tidak sama dengan kemiringan garis yang lain (m1 ≠ m2).
  4. Tegak lurus, dua garis akan saling tegak lurus apabila kemiringan garis yang satu merupakan kebalikan dari kemiringan garis yang lain dengan tanda yang berlawanan  (m1 = – 1/m2). Atau nilai perkalian kemiringannya menghasilkan nilai –1 (m1 x m2 = -1).
Referensi:
Ayres, F. and Mendelson, E., Schaum’s Outline of Theory and Problems of Differential and Integral Calculus, 3rd ed., The McGraw-Hill  Companies Inc., New York.

(syabanisyah)

Lebaran telah tiba…pasti mudik maupun balik ke kampung halaman sudah direncanakan, terutama bagi penduduk indonesia. Bagi pemudik yang sudah berulang kali menggunakan jalur yang sama pasti tidak ada masalah, hal ini berbeda dengan pemudik pemula. Rasa was-was sering melanda (pengalaman pribadi hehe), apakah jalan yang dipilih sudah benar, adakah jalur alternatif, dimana jalur yang padat, dst…dsb…

Nah pada post kali ini saya akan berbagi peta mudik 2011 pulau jawa dan sumatera… semoga bisa membantu sobat-sobat mudikers sekalian. Selamat Iedul Fitri !!!😀. Oia, silahkan klik gambar untuk mendownload.

Peta Mudik Jawa

Jawa 2011

Peta Mudik Sumatera

Sumatera 2011

(Syabanisyah)

 

Ini merupakan post pertama tentang segala sesuatu yang berjumlah enam. Tulisan pada topik ini akan saya hadirkan dalam 2 bahasa (Indonesia dan Inggris). Pada kali ini saya akan membahas tentang enam makanan yang biasa dipilih sebagai oleh-oleh khas dari Daerah Istimewa Yogyakarta.

(This is my first post about my new blog categories, top six. I’ll try to write this in bilingual (Indonesian and English). On this post, I’ll write about six Yogyakarta’s culinary/snack that most chosen as a typical souvenirs.)

1. Bakpia

NewImage

Bakpia mungkin makanan ringan yang paling dikenal di yogyakarta, walaupun sebenarnya asal makanan ini dari China. Nama bakpia berasal dari kata “Tou Luk Pia” yang artinya kue yang berisi daging. Akan tetapi saat ini bakpia sudah berkembang menjadi aneka isian, antara lain kacang hijau, keju, kumbu hitam, ketela ungu, cokelat. Awal produksi bakpia adalah di daerah pathuk, sehingga kebanyakan nama bakpia di ambil dari nama daerah ini dan nomer rumah produksinya, semisal Bakpia Pathuk 25, Bakpia Pathok 75 dan sebagainya.

(Bakpia perhaps the most well known snack from Yogyakarta, even though bakpia not typical food from Yogyakarta but comes from China. The origin name is “Tou Luk Pia” which is defined as a cookie that contains meat. But, right now the contents is various, such as green beans, cheese, black ingredients, violet cassava, chocolate. First commercially bakpia production is on Pathuk region, this is the reason why most bakpia name taken from this region and the house number, for example Bakpia Pathus 25, Bakpia Pathuk 75, etc.)

 

2. Gudeg

NewImage

Gudeg merupakan makanan khas selanjutnya dari Yogyakarta. Bahan utamanya adalah buah nangka muda dan gula jawa, ditambahkan berbagai bumbu dan bahan khusus, antara lain santan, krecek, lengkuas, daun salam, garam serta daun jati untuk memberi warna lebih merah. Makanan ini didominasi dengan rasa manis sehingga cocok bagi para penyuka manis. Biasanya gudeg disajikan bersama telur atau ayam kampung. Gudeg paling terkenal terletak di daerah Wijilan, seperti Gudeg Yu Djum.

(Gudeg is another typical food from Yogyakarta. The basic ingredients is young jackfruit and javanese sugar/brown sugar, mixed with various spices such as coconut milk, krecek, galangal, bay leaves, salt and wrapped in teal leaves to give reddish color. It was dominated by a sweet taste, perfect for those of you who like sweet foods. Usually, it served with egg and chicken. The most famous gudeg is located in Wijilan region, such as Gudeg Yu Djum.)

3. Geplak

NewImage

Snack selanjutnya adalah geplak yang merupakan jajanan khas kota Yogyakarta dengan cita rasa manis legit. Camilan yang berbahan dasar kelapa muda dan gula pasir ini biasanya memiliki tiga warna, yaitu merah, hijau dan putih. Beberapa pengembangan dari geplak menggunakan tepung beras, daun sitrus dan buah waluh. Geplak sangat banyak diproduksi di Kabupaten Bantul, Yogyakarta.

(The next snack is Geplak. Geplak is a very sweet snack (like a candy) made from equal parts coarsely grated coconut and sugar. The color is very bright, usually in red, green and white. Some development version using rice flour, citrus leaves and waluh fruit as its ingredients. Geplak is easily found throughout yogyakarta, but mainly produced in Bantul district, Yogyakarta.)

4. Tiwul

NewImage

 

Tiwul adalah makanan yang teksturnya seperti nasi, terbuat dari Ketela pohon, rasanya manis, dengan taburan kelapa di atasnya. Sebagai pengganti bahan makanan pokok, kandungan kalorinya lebih rendah dibandingkan beras. Pada zaman penjajahan Jepang dimana makanan sangat sulit diperoleh, tiwul banyak dikonsumsi masyarakat indonesia. Namun sekarang tiwul sudah menjelma menjadi jajanan yang nikmat, bahkan terdapat versi instannya. Tiwul banyak ditemukan di daerah Gunung Kidul.

(Tiwul is kind of food that have rice-like teksture and sweet taste, made from cassava and grated coconut. As an alternative staple food, the amount of calories is lower than rice. At the past, when Indonesia was occupied by Japanese, regular food is very hard to find, so many Indonesian perforce to eat Tiwul to stay alive. But now, tiwul has transformed to be very delicious snack, furthermore there is instan version of tiwul (just add couple of hot water on it). Tiwul can be found especially in Gunung Kidul region of Yogyakarta.)

5. Yangko

NewImage

Yangko merupakan makanan khas dari yogyakarta yang terbuat dari tepung beras ketan. Yangko mempunyai ciri berbentuk kotak aneka warna dan berasa manis kenyal. Makanan ini dapat ditemukan hampir di semua toko oleh-oleh di Yogyakarta.

(Yangko is a special food of Yogyakarta which is made from glutinous rice flour. Yangko has square shape and chewy-sweet taste. This food as famous as bakpia, so can be easily found on almost every gift-shop in Yogyakarta.)

6. Kipo

NewImage

Kipo merupakan makanan tradisional dari Kotagede yang masih bertahan sampai sekarang. Makanan ini dibuat dari tepung beras ketan, santan, garam, gula dan pewarna alami hijau pandan. Di dalamnya terdapat enten-enten yang dibuat dari parutan kelapa dan gula jawa. Biasanya dimasak bersama pelapis yang terbuat dari daun pisang tanpa minyak. Makanan ini hanya dapat ditemui di sebelah barat pasar Kotagede.

(Kipo, traditional food typical of Kotagede which still exist today. The food is made from glutinous rice flour, coconut milk, salt, brown sugar and natural green dye from pandan. Inside are enten-enten (mix of grated coconut and sugar) and baked using a layer of banana leaves without oil. Kipo only can be found in west side of Kotagede Traditional Market.)

(syabanisyah)

DSCN3244Several weeks ago, I had chance to see Kinahrejo Village that was destroyed when Mount Merapi erupt and expel wedhus gembel (huge hot gas and ash) and lahar dingin (mix of hot magma and mud). If you never heard about this volcanos, I’ll write some information. Mount Merapi (Gunung Merapi – Fire Mountain), is an active volcano located on the border between Yogyakarta and Central Java Province, approximately 28 km north of Yogyakarta. It lies as high as 1.700 meters above the sea and has cold weather.

Its the most active volcano in Indonesia, almost everyday we can see smoke emerging on top of the mountain. Recently, some big eruption has occur, from 1994, 2006 (before earthquake) and 2010. The last eruption also killed Sultanate Royal Servant Mbah Maridjan. After almost one years, the remain of the eruption effect still can be seen today. Heres some of the picture:


DSCN3237

The remain of burned tree is everywhere. But thanks God, the vegetation is began to grow. The eruption also give fertile vulcanic material to surrounding. Hopefully, it will recover soon, so the Merapi as tourism object (such as Kaliurang, Kalikuning, Kaliadem) will be visited by many tourist again, just like before.

DSCN3241

There was a river there… but now, its full of vulcanic material, mostly sand and rock. The hill is narrow and no path, so its almost impossible to get under there.

DSCN3250

The peak of Mount Merapi…look calm now…but who can guess if its wont erupt again? We can see the hot gas at the peak.

DSCN3274

Despite of the danger of Merapi’s eruption threat, some of the civilian didn’t want to be relocate, we can see on this poster. “Padukuhan Pangukrejo Menolak Relokasi” mean Pangukrejo’s Villager Reject Relocation. The government has persuade the most of villager to leave the area, and for compensation, they will give new house and land for every family. Then, the area will converted to hutan lindung (government’s controlled forest) to prevent another disaster that bring human victim.

DSCN3276

And…the last is my vehicle that accompany me on top of Merapi. (Syabanisyah)

This is my first post about Indonesian Tourism Place. I dedicate this post for you -people all around the world- that want to know further about my country-Indonesia. Before I start to tell about Dieng, I want to say sorry if you miss the information because my poor English.

Dieng plateau is active volcano complex in Wonosobo, Central Java, Indonesia. It located at altitude of 2.000 meters above the sea, so its have cool weather (around 15-20 degrees Celcius). The name derived from Sanskrit language di-hyang which mean the place of God. It has beautiful nature, exotic cultural heritage and tasty culinary.

To Dieng

NewImage

NewImage

Well, I travel from Yogyakarta with my own car in about 4 hours. But, for those of you who choose public transport, bus and travel (door to door minibus) are available to take you to reach Wonosobo. After that, the trip continued with a microbus to Dieng for about 1 hour. Natural scenery of green mountains along the road will pamper your eyes .

Telaga Warna

NewImage

NewImage

Telaga warna or The Colorful Lake is very unique lake that reflects the color of green, blue and purple. You can walking around the lake, but prohibited to swim because of its high sulphur contain. You can also play “flying fox” game, flying from one side of the lake to another side with the help of safety rope.

Kawah Sikidang

NewImage

Dieng was an active volcanic region and can be regarded as a giant volcano. Yet despite this volcano has been dead for centuries, some volcanic craters are still active until now. Among them is Kawah Sikidang (Sikidang Crater), which is the water boiling like a deer (kidang) that moving and jumping.

Candi Arjuna

NewImage

The Plateau is the location of eight small Hindu temples. Built around 750 AD, they are the oldest known standing stone structures in Java. They are originally thought to have numbered 400 but only eight remain. Yes…its small in size compared to Prambanan or Borobudur, but the mountainous view and the cool weather make the temple big in beauty.

Geothermal

NewImage

The heat from the volcano is utilized to produce electricity at this geothermal plant. The electricity is high enough to fulfill the need of village around them.

Culinary

Dont forget to taste the delicious Tempeh Kemul and Mie Ongklok Wonosobo. And… the carica is very awesome! Carica, typical small papaya of Dieng is turned into manisan (sweet meals) that always hunted as unique souvenir of Dieng.

(Syabanisyah)

Pada tulisan kali ini, saya tidak akan menulis tentang cara posting menggunakan software Ecto ataupun Marsedit, akan tetapi hanya akan sekedar sharing tentang keterbatasan blogger. Seringkali karena aktivitas yang dilakukan, kita tidak bisa setiap saat terkoneksi dengan internet, padahal pada saat itu bisa jadi ada ide bagus yang hendak ditulis. Itulah yang sering terjadi pada saya, sehingga blog ini sangat tidak terawat (baca: jarang di update). Untuk kasus seperti ini, kita perlu alat bantu untuk menulis post secara offline.

Setelah search sana-sini, akhirnya saya mendapatkan dua software yang powerful untuk keperluan tersebut…ya Marsedit dan Ecto (maaf buat windows user, software ini hanya berjalan di mac). Setelah mencoba dan membandingkan serta berkaca dengan kemampuan diri (hehe…), masing-masing software memiliki kelebihan dan kekurangan. Untuk blogger awam yang kurang memahami bahasa HTML, Ecto sangatlah cocok karena menggunakan metode WYSIWYG…so easy… Sedangkan bagi blogger advance, Marsedit lebih menarik karena banyak fitur. Di bawah ini screenshoot nya🙂.

Ecto

Screen shot 2011-08-28 at 11.47.47 PM.png

Marsedit

Screen shot 2011-08-28 at 11.50.32 PM.png

(syabanisyah)

Penasaran dengan Air PDAM yang sering keruh dan berbau kaporit? Baca nih artikel…

 

Kota New York mulai berpaling ke teknologi ultraviolet (UV) untuk mengurangi pemakaian klorin sebagai disinfektan air minum.

 

Pemerintah kota New York mulai memanfaatkan kekuatan sinar matahari untuk menyediakan kebutuhan air bersih bagi sepuluh juta warganya, tentunya tanpa menambah lebih banyak klorin lagi sebagai disinfektannya. Pembangunan fasilitas pengolahan air baru di Westchester County dan Greenburgh didesain menggunakan sinar UV untuk membunuh bakteri pathogen seperti Escherichia Coli (E-Coli), Giardia dan Cryptosporidium.

Pada saat ini, semua air permukaan dan air tanah yang memasuki unit pengolahan air di New York ditreatmen dengan fluoride (untuk mencegah kerusakan gigi) dan klorin (untuk membunuh mikroba berbahaya) sebagaimana diatur dalam Safe Drinking Water Act (SDWA). Akan tetapi, US Environmental Protection Agency (EPA) sejak tahun 1996 mendesak pengurangan penggunaan klorin karena menghasilkan produk samping berbahaya ketika ditambahkan dalam air, termasuk diantaranya trihalometana dan haloacetic acid yang merupakan agen penyebab kanker. Beberapa trik sudah dilakukan untuk mengurangi penggunaan bahan kimia tanpa membiarkan keberadaan mikroorganisme dalam air. Sekarang tiba saatnya teknologi UV bicara lebih.

“UV memiliki panjang gelombang pendek yang dapat mempengaruhi DNA bakteri dalam air sehingga tidak dapat berkembang biak,” kata Jason Cerny (Trojan Technologies, Inc., perusahaan yang mendesain unit UV). “Jika anda membiarkan panci berisi air terkena sinar matahari, maka UV dari matahari akan membersihkannya. Kami hanya meningkatkan skalanya, menambahkan sumber UV yang lebih efisien dan bertenaga.” (syabanisyah)

Referensi:

http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=clean-water-technology